丁学明
“世界末日”总是世代不衰的话题，其中不乏貌似科学的结论，一旦你用科学的手段去辨析，真相也就大白了
世界命悬于64个金片？
在印度北部的一个佛教的圣庙里，桌上的黄铜板上，放着三根宝石针，每根长约0.5米。据说印度教的主神梵天创造世界时，在其中的一根针上，自上而下由大到小放了64片金片。每天24小时内，都有僧侣值班，按照以下的规律，不停地把这些金片在三根宝石针上移来移去：每次只准移动一片，且不论在哪根针上，较小的金片只能放在较大的金片上。当所有64片金片，都从梵天创造世界时所放的那根针上移到另一根针上时，世界的末日就要到临。
这虽是一个传说，但却引起人们的重视：大家都想知道，僧侣移动完毕这64片金片需要多少时间。也就是说，人类在这个世界上还可以生存多少时间。让我们来算算看。
设原来放置金片的宝石针为甲，其它两根针为乙、丙。
1.设金片只有一片。显然，只要移动1次即可。
2.设金片只有二片。可先将较小金片移至乙针上，较大金片移至丙针上，再将较小金片从乙针移至丙针上，共移动3次。
3.设金片有三片。可先将上面两片金片移到乙上。按2可知，共需移动3次。再把第三片移至丙，又移一次。下面把乙上两片移至丙同2，还需三次。以上共需2×3+1=7（次）。
4.设金片有四片。先把上面三片移至乙，按3需7次。再把第四片从甲移到丙上，又移一次。最后，把较小的三片从乙移至丙，又需移7次。以上共需移动2×7+1=15（次）。
依此递推下去。设有k片金片，先将k－1片移至乙，需移动Sk-1次。然后再把第k片移至丙，又移一次。最后把k－1片从丙移至乙，又需Sk-1次。以上共需移动（2×Sk-1+1）次。
这样，我们可以得到如下的递推式：
Sk=2·Sk-1+1。
根据这个递推公式，分别令k=1，2，3，……，64，得
S1=1=21-1；
S2=2S1+1=2（21-1）+1=22-1；
S3=2S2+1=2（22-1）+1=23-1；
S4=2S3+1=2（23-1）+1=24-1；
………………
S64=264-1=18446744073709551615。
如果僧侣移动金片一次需要1秒钟，移动这么多次共需约5845亿年。把这个寓言和现代科学推测对比一下倒是有意思的。按照现代的宇宙进化论，恒星、太阳、行星（包括地球）是在30亿年前由不定形物质形成的。
我们还知道，给恒星特别是给太阳提供能量的“原子燃料”，还能维持100～150亿年，因此太阳系的整个寿命无疑要短于200亿年。可见，僧侣能否完成搬动金片任务，与“世界末日”无关。
世界将毁于“世纪日”？
据说有人在研究《圣经》，并运用电脑经过长时间计算之后断言，等到某个世纪的第一天正好是星期日时——即“世纪日”，世界末日就到了。这一“世界末日”的传说又将如何呢？距今天还有多久呢？
下面我们试作分析，用数学知识来揭穿这不可信的预言。下面分种情况讨论。
第一种看法认为，2000年是21世纪的第一年，2000年的元日是星期六，距星期天只有一天之差，真是玄而又玄啊。
大家都知道，每4年一个闰年，能被100整除的年份不闰，但能被400整除的年份又一闰。因此2000年是闰年，2月有29天，但2100、2200、2300年都不是闰年。21世纪有25个闰年，这100年中共有36525天，相当于5217个星期再加上6天。但是22、23、24三个世纪都各有36524天，因此，世纪日的星期序数就会向后顺延5天，从上面分析，我们不难列出下面的一张表格（见表1）。
观察此表发现，我们的心终于放下来了，原来“世纪日”的星期序数是有周期性，它只能在星期六、星期五、星期三、星期一中出现，根本不是星期日。在这种看法中，“世界末日”并不存在。
第二种看法认为，2001年是21世纪的第一年，分析方法和上面一样，它又是按如下周期出现的（见表2）。
所以第二种看法中，“世界末日”也不存在。
不管上面哪种看法，都不会出现所谓“某个世纪的第一天正好是星期日”的情况。上面的规律在以后的年份中都是循环出现的，400年中共有146097天，而146097÷7=20871，刚好整除。所以，在某个世纪天的第一天是不会出现星期日的，“世界末日”的这一传说又被数学知识揭穿了它的虚伪性。（作者单位：重庆市云阳县海峡小学）
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